Aklımdaki fikri yazayım size;

Bir tane php sayfası olsun örneğin qrlogin.php
Bu sayfaya get parametreleri ekleyin; username=abdullah&password=123456&remember=1
Sonra bu get parametrelerini bir şifreleme algoritması ile şifreleyin (openssl) (bunu yapmamızın amacı qr resmini api üzerinden alırken & karakterinin sorun çıkarması)
Şifrelediğiniz bu veriyi urlencode() fonksiyonundan geçirin.
Bu şifrelenmiş veriyi qrlogin.php ye bir get paramtetresi olarak verin. (Örneğin qrlogin.php?q={şifreli_veri})

https://goqr.me/api/ Bu site verilen yazıyı qr koda çeviren bi api hizmeti sunuyor. Üstte oluşturduğumuz şifreli veri ile beraber tam adresi bu API ın data parametresine verin.
Yani sonuçta oluşacak şuna benzeyen bir url yi data olarak vermeniz gerekecek: https://site.com/qrlogin.php?q={şifreli_veri}

API dan dönen resmi de Curl veya başka bir yöntemle kaydedin.
Kullanıcı bu qr kodu okuttuğunda qrlogin.php ye gidecek. Siz de q get değerinde gelen veriyi yeniden decode edin (tabii öncesinde urldecode fonksiyonundan geçirmeyi de unutmayın) ve parse_str fonksiyonu ile parçalarına ayırın, username ve password değerleri çıkacaktır.
Artık burada giriş işlemini yaptırıp session a atama yapabilirsiniz. Ardından hemen yönlendirme yapın. Kullanıcı qrlogin.php diye bir sayfaya gittiğinden haberi bile olmaz.

Bu qr kodunu kullanıcı kayıt olduğunda oluşturursunuz.

Çok detaylı anlatamadım ama umarım fikir anlaşılır olmuştur. Kolay gelsin.