burada ikiside senin kriterinde aslında doğru sorgu yazmışsın. yani username ya da useremail'den birisi eşleşiyorsa sende bunu biliyorsun.
Eğer merak ettiğin hangisinin eşleştiği ve ona göre bir hata mesajı verdirmek ise şöyle yapabilirsin;

$username = "tayfun";
$useremail = "[email protected]";
$look = $db->query("SELECT * FROM users WHERE username = '$username' || useremail = '$useremail'")->fetchAll(PDO::FETCH_ASSOC);
if ($look){
    if ($look['username'] == $username && $look['useremail'] == $useremail){
        // her ikiside eşleşiyor
    } elseif ($look['username'] == $username){
        // kullanıcı adı eşleşiyor
    } elseif ($look['useremail'] == $useremail){
        // eposta eşleşiyor
    }
}