<select class="field__input" id="Iller" name="sehir">
   <option value="0">İl Seçiniz</option>
</select>
<select class="field__input" id="Ilceler" name="ilce" disabled="disabled">
   <option value="0">Lütfen Önce bir İl seçiniz</option>
</select>

var data = [
  {
    "il": "Adana",
    "plaka": 1,
    "ilceleri": [
      "Aladağ",
      "Ceyhan",
      "Çukurova",
      "Feke",
      "İmamoğlu",
      "Karaisalı",
      "Karataş",
      "Kozan",
      "Pozantı",
      "Saimbeyli",
      "Sarıçam",
      "Seyhan",
      "Tufanbeyli",
      "Yumurtalık",
      "Yüreğir"
    ]
  }
]
function search(nameKey, myArray){
    for (var i=0; i < myArray.length; i++) {
        if (myArray[i].plaka == nameKey) {
            return myArray[i];
        }
    }
}
$( document ).ready(function() {
  $.each(data, function( index, value ) {
    $('#Iller').append($('<option>', {
        value: value.plaka,
        text:  value.il
    }));
  });
  $("#Iller").change(function(){
    var valueSelected = this.value;
    if($('#Iller').val() > 0) {
      $('#Ilceler').html('');
      $('#Ilceler').append($('<option>', {
        value: 0,
        text:  'Lütfen Bir İlçe seçiniz'
      }));
      $('#Ilceler').prop("disabled", false);
      var resultObject = search($('#Iller').val(), data);
      $.each(resultObject.ilceleri, function( index, value ) {
        $('#Ilceler').append($('<option>', {
            value: value,
            text:  value
        }));
      });
      return false;
    }
    $('#Ilceler').prop("disabled", true);
  });
});