@birotuz13 aynen genele verirse öyle olacak ama diyelim content adında bir class var o zaman

.content{
    scrollbar-width: 0;
}
.content::-webkit-scrollbar {
    width: 0;
}

şeklinde vermesi gerekir. Ben genel bir şekilde yazmak istemiştim.

https://www.w3schools.com/cssref/pr_pos_overflow.asp
https://www.w3schools.com/cssref/css3_pr_overflow-x.asp
https://www.w3schools.com/cssref/css3_pr_overflow-y.asp

/* y eksenindeki scroll'u gizler */
overflow-y:hidden;
/* x eksenindeki scroll'u gizler */
overflow-x:hidden;
/* her iki eksendeki scroll'u gizler */
overflow:hidden;

bu şekilde yapınca tüm scrollbarların genişliği 0px olmayacak mı?

::-webkit-scrollbar {
  width: 0;
}

özelliğini vermen gerekiyor.

bu özelliği verdiğinde scroll yine çalışır durumda olacak ama width 0 olduğu için görünmeyecek.
ama firefox da çalışmayabilir.

orda da şu özelliği direk contentin içine yazmayı deneye bilirsin:

scrollbar-width: 0;