CSS kodlarını bunlarla değiştir kardeşim, o boşluklar ul nin standart boşlukları. Bu arada float kullanma artık her işlemi display: flex ile halledebilirsin.

.menu {
    overflow: hidden;
    background-color: #fff;
    border-bottom: 1px solid  #ddd;
    display: flex;
    align-items: center;
    justify-content: center;
}

.menu ul {
    padding: 0;
    margin: 0;
}

.menu ul li {
    display:inline-block;
    list-style-type: none; 
}

.menu ul li a {
    text-decoration: none;
    display: block;
    padding: 10px 20px;
    color: #000000;
}

.menu ul li a:hover {
    color: #ffffff;
    background-color: #003ab0;
}