Sorun çözüldü ancak ihtiyacı olan ya da faydalı olabilecek bi konu olduğunu düşündüğüm için cevabını da bırakıyorum.

<php><?php include "header.php"; ?>

	<section class="menu-section left-content">
		<div class="background-items">
			<div class="table-back"></div>
			<div class="image-back">
				<img src="upload/menu/b1.jpg" alt="">
			</div>
		</div>
		
		<div class="menu-box">
			<div class="container">
				<div class="row">
					<div class="col-sm-8">
						<?php         
    $katsor=$db->prepare("SELECT * FROM kategori");
    $katsor->execute();
    while ($kat=$katsor->fetch(PDO::FETCH_ASSOC)) {	
	
	$kategori_id=$kat['kategori_id']; // Burada kategori ID aldık. Ürünleri çektiğin yere WHERE şartı olarak ekleyeceğiz.  
	
	?>
						<div class="title-section white-style">
							
						
    	<h1> <?php echo $kat['menu_kategori']; ?> </h1>

						</div><?php 
    
    $menusor=$db->prepare("SELECT * FROM menu WHERE kategori_id='$kategori_id' ORDER BY menu_sira ASC"); // Burada WHERE şartı olarak ekledik. 
    $menusor->execute();
    while ($menu=$menusor->fetch(PDO::FETCH_ASSOC)) {  ?>

<ul class="menu-list-items">

							<li>
								<div class="list-content">
									<h2><?php echo $menu['urun_baslik'] ?></h2>
									<p><?php echo $menu['urun_detay'] ?></p>
								</div>
								<span class="price">₺<?php echo $menu['urun_fiyat'] ?></span>
							</li>
							
						</ul>
						<?php }} // Ayrıca kategoriler WHILE döngüsünü burada kapattık ürünleri içeri almış olduk.  ?>
					</div>
				</div>
			</div>
		</div>
	
	</section>

	<!-- End menu section -->
	<?php include "footer.php"; ?></php>