Input'lara php ile veri basılıyorsa, input için value özelliği kullanılır ama checkbox için checked özelliği kullanılır.
Veritabanından aldığın veriyi hangi değişkenlerle aldığını bilmediğim için uyduracağım:
Tüm kayıtları çektiysen (örneğimizde Veri 1 ve Veri 3 olm.üz. 2 kayıt var) şöyle bir değişkenin var diye varsayalım:

$datas = [
    ["ekle_ad" => "yazilimyolcusu", "ekle_ozellik" => "Veri 1"],
    ["ekle_ad" => "yazilimyolcusu", "ekle_ozellik" => "Veri 3"]
];

Bu durumda ekle_ad bölümü zaten aynı olduğu için ilk kaydı alabiliriz:

$ad = $datas[0]->ekle_ad;

ekle_ozellik verilerini de düz bir dizi içinde toplarsak html içine gömmek kolaylaşır.

foreach($datas as $data) $aktifOzellikler[] = $data->ekle_ozellik;
// $aktifOzellikler dizisi şöyle oldu: ["Veri 1", "Veri 3"]

$checkbox1_attr = array_search("Veri 1", $aktifOzellikler)===false ? '' : 'checked'; // 'checked'
$checkbox2_attr = array_search("Veri 2", $aktifOzellikler)===false ? '' : 'checked'; // ''
$checkbox3_attr = array_search("Veri 3", $aktifOzellikler)===false ? '' : 'checked'; // 'checked'

<form action="x.php" method="post">
    <input class="x-text" type="text" name="ad" placeholder="Ad" value="<?=$ad?>" ><br>    
    <input class="x-checkbox" type="checkbox" <?=$checkbox1_attr?> name="ozellikler[]" value="Veri 1" placeholder="Veri 1" ><br>
    <input class="x-checkbox" type="checkbox" <?=$checkbox2_attr?> name="ozellikler[]" value="Veri 2" placeholder="Veri 2" ><br>
    <input class="x-checkbox" type="checkbox" <?=$checkbox3_attr?> name="ozellikler[]" value="Veri 3" placeholder="Veri 3" ><br>
</form>

Kodları denemeden direkt buraya yazdığım için syntax hataları veya kurgusal hatalar olabilir.