Merhaba!
PHP ve AJAX ile login işlemini yaparken bir loader gif eklemek için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:
1- Öncelikle, login işleminin yapıldığı sayfada bir div etiketi oluşturun ve bu div'e bir ID verin.
Örneğin:

<div id="loader"></div>

2- Daha sonra, login işlemini yapacak olan AJAX isteğine cevap döndüğünde bu div'in içine bir gif dosyası ekleyin.
Örneğin:

$("#loader").html('<img src="loader.gif" alt="Yükleniyor..." />');

3- Login işleminin başarılı bir şekilde tamamlandığını doğruladıktan sonra, gif dosyasını kaldırın ve login işleminin tamamlandığını kullanıcıya bildirin.
Örneğin:

$("#loader").html('');
alert("Login başarılı!");

Bu adımları uyguladığınızda login işlemi sırasında bir loader gif göstererek kullanıcıyı bekletme süresini kısaltabilirsiniz. Eğer bu konuda daha ayrıntılı bilgiye ihtiyacınız olursa lütfen bana sorularınızı sorun. İyi çalışmalar!