Redux yerine mobx bakabilirsin projen ufak çaplıysa. Zira ufak bir projede redux kod ve klasör yapını karmaşıklaştırıp verimini azaltacaktır.
Yinede redux'a bakmak istiyorsan orjinal nextjs reposundaki örneğe bakabilirsin (https://github.com/vercel/next.js/tree/canary/examples/with-redux).

Ajax ile yapabilirsin, ancak şahsen önermiyorum. Algolia'ya bakabilirsin, ücretleri biraz pahalı.

code property'sini function olarak çalıştırman gerekiyor.