İlk olarak javascript tarafında, find metodu kullanarak, API'den gelen liste içinde login olduğumuz kullanıcıyı arıyoruz.

const user_id = id // Auth::user()->id
const users = json // eklediğin user list

const myUser = users.find(u => u.id === user_id)
const myUserId = users.find(u => u.id === user_id).id

Daha sonra bulduğumuz kullanıcıyı gerekli element'in style tag'ini bind ederek conditional fill özelliği veriyoruz.

<pre v-for="like in post.likes" :style="[like.user_id === myUserId ? { fill: #000 } : { fill: transparent }]">
    {{ like }}
</pre>